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sexta-feira, 26 de agosto de 2011

Eletricidade: eletrostática

Fotografia de relâmpagos na Romênia

Como dito neste post com as principais fórmulas de eletrostática, vamos iniciar uma série de posts sobre eletricidade, começando por eletrostática. Não pretendo aprofundar demais, servindo apenas como pontapé inicial para introduzir o assunto, mas você pode conferir mais sobre o tópico nas fontes utilizadas para escrever o texto ao final do post.

Índice de eletricidade:

Eletricidade: eletrostática
Eletricidade: eletrodinâmica
Eletricidade: circuitos elétricos 1
Eletricidade: circuitos elétricos 2
Eletricidade: eletromagnetismo

Índice de eletrostática:

Eletricidade: eletrostática
Eletrostática: fórmulas
Eletrostática: exercícios


Carga elétrica


A carga elétrica é uma propriedade das partículas elementares, da qual nos aproveitamos para fazer funcionar muitas maravilhas tecnológicas como o computador/celular/whatever que você está usando neste momento para ler este post. Pareceu uma introdução que não introduziu nada? De fato, esta é uma das características da ciência de modo geral: explica os fenômenos em termos objetivos, sem discutir a natureza dos mesmos.

Na prática, isso quer dizer que nem eu nem ninguém sabe "o que é" a carga elétrica a nível mais profundo, mas podemos medi-la e utilizá-la para explicar vários fenômenos. Sabemos que a carga elétrica fundamental, a carga de uma partícula carregada, vale \(1.6 \times 10^{-19} C\) (coulomb). Por convenção, a carga de um elétron é negativa, valendo \(-1.6 \times 10^{-19} C\), e a de um próton é positiva.

Por que foi convencionado assim? Como todos os corpos são formados, a nível atômico, por prótons e elétrons, podemos inferir que:

- Se houver equilíbrio de elétrons e prótons, então o corpo é eletricamente neutro;
- Se houver mais elétrons do que prótons, então o corpo está eletrizado negativamente;
- Se houver mais prótons do que elétrons, então o corpo está eletrizado positivamente.

Ora, mas se todo corpo é formado por prótons e elétrons, então sua carga elétrica total deve ser um múltiplo da carga elétrica fundamental. Enunciamos da seguinte forma:

Q = n * e

Para qualquer inteiro n, onde e é a carga elétrica fundamental que já conhecemos. Q é a carga elétrica, dada em coulombs.

O que é eletrostática?


Tudo isso foi para podermos compreender o que estamos estudando. A parte da física que estuda as cargas elétricas em repouso e corpos eletrizados é a eletrostática, enquanto a eletrodinâmica estuda o comportamento de tais cargas quando em movimento, que constituem uma corrente elétrica. A eletrostática analisa fenômenos interessantes muito evidentes na vida cotidiana, como eletrização e o princípio da atração e repulsão.

Eletrização


A eletrização ocorre quando há transferência de carga elétrica entre os corpos. Você já deve ter feito aquela experiência clássica de atritar uma caneta no seu cabelo e usá-la para atrair pedacinhos de papel, certo? Mas não é o único modo de eletrizar corpos:

  • Eletrização por atrito: descoberta por Tales de Mileto; dois corpos neutros feitos de materiais diferentes, ao atritarem-se entre si, adquirem cargas opostas.

  • Eletrização por contato: ao aproximar-se de um corpo neutro um corpo eletrizado, o neutro se eletriza. Além disso, após a separação, ambos terão a mesma carga com mesmo sinal, equivalente à metade da carga original.

  • Eletrização por indução: neste processo não há necessidade de contato. Aproxima-se um corpo eletrizado de um corpo neutro, ligado à terra, e o corpo neutro fica eletrizado com carga oposta à do corpo eletrizado.

Ilustração de corpos neutros sendo eletrizados por indução eletrostática

  • Eletrização por aquecimento e pressão: mais comuns em cristais; a eletrização é causada por aumento na temperatura e compressão.

Princípio da atração e repulsão


Em sua forma mais simples, este princípio experimental (ou seja, não se pode prová-lo, mas observamos que existe e é válido) assegura que: cargas de sinais diferentes se atraem e cargas de mesmo sinal se repelem.

Lei de Coulomb


Consideremos duas cargas elétricas pontuais ou puntiformes, ou seja, com massa e dimensões desprezíveis. Pelo princípio da atração e repulsão, sabemos que haverá alguma interação entre as cargas: atração ou repulsão. A intensidade dessa força elétrica de interação é dado pela lei de Coulomb:


F: força elétrica (N, newton)
|Q1| e |Q2|: cargas elétricas, em módulo (C, coulomb)
d: distância entre as cargas (m, metro)
k0: constante eletrostática no vácuo (\(9 \times 10^9 N \frac{m^2}{C^2}\))

Na verdade k é uma constante qualquer, não necessariamente k0, mas geralmente consideramos interações ocorridas no vácuo. Note também que, se não tomarmos Q1 e Q2 em módulo, podemos determinar se estamos diante de uma força de atração ou repulsão:

Q1 * Q2 > 0: repulsão
Q1 * Q2 < 0: atração

Campo elétrico


Quando estudamos gravitação universal, aprendemos que todo corpo exerce uma força de atração em uma área chamada campo gravitacional — todos os corpos ao alcance do campo são atraídos pela força gravitacional. Da mesma forma, o campo elétrico é a região ao redor de uma carga elétrica na qual esta exerce uma força de interação em qualquer carga de prova localizada no campo. Além disso:


Sendo E a intensidade do campo elétrico de uma carga puntiforme, dada em N/C. Mas já sabemos calcular a força elétrica F, certo? Desenvolvendo a equação (faça isso!), eventualmente chegamos a:


Quanto ao sentido e direção do vetor campo elétrico, basta verificar o sinal da carga. Convencionalmente, diz-se que as linhas partem de uma carga positiva e chegam a uma carga negativa, como ilustra o desenho abaixo:

Ilustração mostrando o sentido do vetor campo elétrico dependendo do sinal da carga
By Nein Arimasen (Own work) [CC-BY-SA-3.0 (www.creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/)], via Wikimedia Commons

Energia potencial elétrica, potencial elétrico e trabalho


Recordemo-nos dos conceitos da mecânica clássica. Todo corpo tem uma determinada energia mecânica, composta por energia cinética e energia potencial. Quando está parado, armazena energia potencial; em movimento, a energia potencial transforma-se em energia cinética. Assim, não é do nada que surge a energia de movimento.

Quando essa energia potencial está ligada à atuação de um campo elétrico, trata-se de uma energia potencial elétrica, que atrai ou repele uma carga q, provocando movimento:


Ep: energia potencial elétrica (J, joule)
k0: constante eletrostática no vácuo (\(9 \times 10^9 N \frac{m^2}{C^2}\))
Q: carga elétrica (C, coulomb)
q: carga de prova (C, coulomb)
d: distância entre as cargas (m, metro)

Já o potencial elétrico é definido como sendo o quociente entre a energia potencial elétrica e uma carga de prova q:


v: potencial elétrico (V, volt)
Ep: energia potencial elétrica (J, joule)
q: carga de prova (C, coulomb)

Mas será que não esquecemos de nada não? Quando você abre a porta do carro para entrar, está utilizando uma força para deslocar a porta durante um trajeto... como é o nome disso mesmo? Exato, trabalho. De forma análoga, um campo elétrico, ao interagir com uma carga de prova q e movê-la de um ponto a outro, está realizando um trabalho. A ele chamamos trabalho da força elétrica e é calculado por:


tau: trabalho (J, joule)
q: carga de prova (C, coulomb)
v1 e v2: potenciais elétricos (V, volt)

Condutores e isolantes


O que torna mais fácil eletrizar um metal qualquer do que um pedaço de borracha, por exemplo? No caso dos metais, os elétrons são fracamente ligados ao núcleo e podem se mover com grande facilidade de um átomo para o outro; ou seja, há a presença de elétrons livres. Em materiais como borracha e plástico, entretanto, isso não ocorre.

Os materiais são considerados bons condutores quando permitem a movimentação de cargas elétricas através deles, e bons isolantes quando não permitem. Na prática, é impossível obter condutores e/ou isolantes perfeitos. Sobre os condutores, ainda temos algumas observações a fazer; quando um condutor encontra-se em equilíbrio eletrostático, não apresenta movimento ordenado de cargas elétricas. Além disso:

- O campo elétrico resultante é nulo nos pontos internos do condutor;
- O potencial elétrico é constante em todos os pontos internos ou superficiais do condutor;
- O vetor campo elétrico é perpendicular à superfície;
- Se o condutor estiver eletrizado, as cargas em excesso distribuem-se pela sua superfície.

Condutores em equilíbrio eletrostático nos interessam devido a dispositivos conhecidos como capacitores, que serão explorados em um post futuro. Como o nome deve deixar claro, capacitores têm uma determinada capacidade de armazenar cargas elétricas. A capacitância ou capacidade eletrostática mede justamente isso, sendo expressa por (no caso de um condutor isolado):

$$ C = \frac{Q}{v} $$

C: capacitância/capacidade eletrostática (F, farad)
Q: carga elétrica (C, coulomb)
v: potencial elétrico (V, volt)

Em um condutor esférico, podemos também calcular a capacidade por meio de

$$ C = \frac{R}{K} $$

C: capacitância/capacidade eletrostática (F, farad)
R: raio da esfera (m, metro)
K: constante eletrostática do meio (Nm²/C²)

Fontes


Só Física
e-física: Eletricidade e Magnetismo
Eletrização
ANJOS, Ivan Golçalces dos. Física. Editora: IBEP.

4 comentários:

Anônimo disse...

tem um erro no trecho
Princípio da atração e repulsão


Em sua forma mais simples, este princípio experimental (ou seja, não se pode prová-lo, mas observamos que existe e é válido) assegura que: cargas de mesmo sinal se atraem e cargas de sinais diferentes se repelem.

cargas com sinais iguais se repelem
e com sinais diferentes se atraem

Gabriel disse...

Erro bem grotesco, obrigado pelo aviso. Espero que os outros leitores tenham notado o erro também, já que esse é um princípio conhecido... Enfim, vou tomar mais cuidado.

Anônimo disse...

Ele colocou certo: Princípio da atração e repulsão


Em sua forma mais simples, este princípio experimental (ou seja, não se pode prová-lo, mas observamos que existe e é válido) assegura que: "cargas de sinais diferentes se atraem" e cargas de mesmo sinal se repelem.

Gabriel disse...

É que eu editei o post, mas antes realmente estava errado. De toda forma, grato pelo comentário!

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